MATEMATİK

 

"Çok zor hocam", "Derste Anlıyorum ama Kendi Başıma Soru Çözmekte Zorlanıyorum", "Ezberlenecek Çok Şey Var" "Bende Sayısal Zeka Yok Onun İçin Olmuyor", "Eskiden Kolaymış Bizim Dönemimizde Zorlaştı", "Ah Sınav Derdi Olmasa Stres Yapmayacağım, Stres Yapınca Olmuyor", "Diğer Ülkelerde Dersler Daha Kolaymış, Bizde Çok Zor", "Annem ve Babam Bizim Gördüğümüz Konuları Hayatlarında Kullanmıyorlar, Biz Neden Öğrenmek Zorundayız", "Matematik Bilmeyince Yaşanmıyor mu Hocam" ...   



Bahane çok. Hem sadece öğrencilerde değil; Öğretmenler ve Veliler için de Matematik alanındaki başarı problemine yönelik pek çok bahane mevcut. Fakat bir şekilde matematik konusunda temel becerileri kazanmamız gerekiyor. Soruna bahane üreterek değil, çözüm bulmaya çalışarak yaklaşmak daha akılcı gibi. Ne dersiniz?  

Modern Bilimin Babası olarak bilinen Ünlü İtalyan astronom, fizikçi, mühendis, filozof ve matematikçi Galileo Galilei (1564-1642) Deneme (English: The Assayer, Italian: IL Saggiatore) adlı eserinde:

"The universe cannot be read until we have learnt the language and become familiar with the characters in which it is written. It is written in mathematical language, and the letters are triangles, circles and other geometrical figures, without which means it is humanly impossible to comprehend a single word." Opere Il Saggiatore, p. 171.

"Kaba Çeviri: Kullanılan karakterlere aşina olup yazıldığı dili öğrenene kadar EVREN'i (Kâinat'ı) okumamız (anlamamız) mümkün değildir.  EVREN,  Matematiksel bir dilde yazılmıştır ve harf olarak üçgenler, daireler ve diğer geometrik şekiller kullanılmıştır ki bir insanın bunları kavramadan tek bir kelimeyi bile anlaması imkansızdır."

Bu kısma atıfla özet biçimde  "Mathematics is the language in which God has written the universe." cümlesi kullanılır ve kabaca "Matematik, Tanrının (Allah'ın/Yaratıcının) Kâinatı Yaratırken Kullandığı Dildir" şeklinde çevirisi yapılabilir. 

​Bu kadar süslü alıntılar, yabancı dilde cümleler kullanmamızın, yukarıdaki girişle ne alakası var öğretmenim dediğinizi duyar gibiyim ama birileri uyandı onun da farkındayım.

 

Çok kısa özetle yaşama gözlerimizi açtığımız andan itibaren;  bizzat deneyimlediğimiz, hayal etmeye çalıştığımız, tattığımız, hissettiğimiz, duyduğumuz, kokladığımız, gördüğümüz, okuduğumuz, dinlediğimiz her şey yaşadığımız Evren ile ilgili.

 

Evren de olan olayların hepsininde açıklaması sadece tüm bilim insanları tarafından kullanılan ortak dil olan matematik ile yapılıyor veya yapılmaya çalışılıyor.

 

İster çok sade ve rutin bir hayat yaşayın, ister çok derin konulara kafa patlatan bilimsel alanda seçkin bir birey olun matematik dilini kullanmanız gerekir. Hangi işle ve uzmanlıkla uğraşırsanız uğraşın, bu dile hâkimiyet seviyeniz sizin başarılı veya başarısız olmanızda çok etkilidir. 

"Yabancı Dil, Programlama Dili falan derken zaten sıkıntı yaşıyoruz, Matematik de bir dildir diyerek bizim kafamızı karıştırıyorsun hocam" diyenler olabilir. Biraz daha açalım.

 

En basit anlatımla dil dediğimiz kavram; ses ve sembollerin belirli kurallara uyarak, anlamlı bir iletişim sağlamak üzere kullanılması amacını güden bir araçtır. Kabaca bir dilde şu unsurların bulunması gerekir:

  • Kütüphane/Sözlük (semboller ile kelime ve anlamları)

  • Sözdizimi (temel cümle yapısı)

  • Dil Bilgisi (kurallar) 

  • Kullanım (Birileri tarafından ortak kullanım, anlatım ve dil ürünü oluşturma)

 

Bu yaklaşımı Matematik için uygularsak:

  • Sayılar ve semboller (çizimler dâhil)

  • Sayı ve Sembollerin Ortak Kullanımı

  • Matematiksel Kabuller, Kurallar, Teoremler ve Yasalar

  • Tarihin ilk döneminden itibaren çok farklı toplumlar tarafından oluşturulmuş bilim mirasının ortak iletişim dili matematiktir. 

 

Dolayısıyla belki iddialı olacak ama bana göre dil bilgisi veya anadile hâkimiyet becerisi zayıf olan bir birey matematik alanında başarılı olmaz. Anadilinde matematik öğrenen bir öğrenci çoğu zaman kendi dilini iyi bilmediği, okuduğunu anlamakta güçlük çektiği, temel dil mantığını kafasında oluşturamadığı için Matematik, Yabancı Dil, Programlama vb. alanlarda başarılı olamıyor diye düşünüyorum.

 

Sayısal ve Sözel alanlar arasında oluşturulmuş olan yapay uçurum nedeniyle anlamsız bir ayrımın peşinde koşulduğunu değerlendiriyorum. Tüm sayısal alan bilgileri sözel yöntemlerle (sözlü/yazılı anlatım) öğretilir ve öğrenilir. Tüm sözel alan bilgileri sayısal metotlarla doğrulanmaya çalışılır (örnek: tarihi bir araştırmada karbon testi ile yaş hesaplaması, sosyal bir eğilimde anket ve istatistik uygulamaları yapılması vb. gibi). 

 

Bir başka problem ise yabancı dilden yapılan çeviriler. 100 binlerce kelime ve tanımların olduğu türkçe ve ingilizce sözlüklere internetten ulaşılabilmektedir (örnek: TDK Güncel Türkçe Sözlük, Merriam-Webster, Oxford English Dictionary gibi). Bu tür kapsamlı sözlükler incelendiği zaman pek çok kavram ve durum için özel tanımlamaların/kelimelerin bulunduğu görülebilir. Bu kelimelerin yerinde ve okuyucunun konuyu net bir şekilde anlamasını sağlayacak şekilde kullanımı ustalık ve uzmanlık gerektirir.  Sayısal alan ayrımına odaklanarak eğitim almış kişilerin, çeviri yapılan dillerin ikisine de hâkimiyeti çevirinin kalitesini çok net biçimde belirlemektedir (Güzel bir Örnek: ATATÜRK tarafından 1936-1937 yılları arasında bizzat kaleme alınmış ve günümüzde kullandığımız çoğu terimin yer aldığı GEOMETRİ kitabı.). Dolayısıyla kullanacağınız kılavuz kitap, dergi vb. eserlerde bu hususa dikkat etmenizi öneririm. Kendimi de ayırmadan öz eleştiri ile birlikte; sayısal-sözel alan ayrımına uygun eğitim süreçlerinden geçen çoğu öğretmenin bu konuda problem yaşadığını düşünüyorum. 

 

EZBER ve EZBER'e KARŞI ANLAYIŞ ise sıklıkla eğitim alanında kullanılan tabirlerdir. Bu alanda da bana göre şöyle bir ayrım yapmak gerekiyor. Matematiksel semboller, işlevler, sayılar, temel teoriler ve yasalar, kurallar, kısıtlar gibi temel yapıyı oluşturan bilgi bütünü ezberleme haricinde öğrenilemez diye düşünüyorum. Bunu bir kaba su doldurmak olarak düşünelim. Ezberlediğimiz yani hafızamıza atıp, çok hızlı çağırabildiğimiz bu bilgilerin, karşımıza çıkan problemlerde nasıl kullanılacağını düşünme ve çözüm geliştirme ise öğrenme işleminin ikinci kısmını oluşturmakta. Yani kaba doldurduğumuz suyu nasıl, ne zaman, ne kadar, nerede ve hangi amaçla kullanacağımız kısmı düşünsel taraf ile ilgili diye değerlendiriyorum.

 

Özellikle hızlı çözüm yöntemi geliştirme ve karar verme ihtiyacı olan durumlarda, temel bilgilerin ezberden gelmesi zaman kazanmak ve çözüm metoduna odaklanmak açısından sizleri rahatlatacaktır. Bir birim çember, teğetler, merkez, dik üçgen yardımıyla trigonometrik pek çok ifadenin ve özdeşliğin çıkarımı yapılabilir ve bu beceriye sahip olmak hakikaten çok değerlidir. İspat yapabilme matematik alanında en üst noktada duran kabiliyettir bana göre ki bu konuda iyi olan herkese saygım sonsuzdur. Fakat, söz gelimi 20 soruluk bir sınavda soru başına 1-1,5 dakikalık zaman ayırabilecekken uzun uzun ispatlar yaparak ihtiyaç duyduğunuz bilgileri elde etmeye çalışırsanız, istenen cevaba sizi ulaştıracak çözüm yöntemini düşünmeye vakit bulamayabilir, odaklanma sıkıntısı yaşayabilirsiniz.

Aslında hakkında karalama yapılacak, üzerine düşünülüp fikir paylaşımında bulunulacak daha nice başlık var. Son ve bana göre en önemli görüşümü paylaşayım.  Ne kadar hızlı bir şekilde başarısız olduğunuz konulara yönelik bahaneler üretmekten, çözüm arayışı peşinde koşan bir insan olmaya gayret ederseniz, Matematik de dâhil çoğu konuda hedeflerinize ulaşabilirsiniz. Çalışıp, emek harcayarak elde edeceğiniz başarının tadını bir defa aldığınızda bunun yerini çok az şeyin doldurabileceğini düşüneceğinizden eminim. Kendinize karşı lütfen dürüst olunuz ! Çalışmak, araştırmak, sorgulamak, düşünmek için dış motivasyon kaynakları aramayı bırakınız. Ailelerinizin eğitiminiz için ayırmayı düşündüğü değerli kaynakları (para, zaman, vb.) hayatı ciddiye alma ve sorumluluk kavramlarını özümseyerek gelecekte hayallerinizin desteklenmesi için talep edebilirsiniz. Bugün okulda öğretmeniniz tarafından verilen derslere odaklanıp yeteri kadar tekrar ve uygulama ile ilave hiçbir destek almadan Matematik ve diğer alanlarda başarılı olabilirsiniz. Lütfen kendinize İnanın, Güvenin ve Gerçekçi Olun ! Sağlık problemleri, anormal aile-yaşam ortamı, beslenme-barınma-güvenlik ile ilgili ciddi sıkıntılar gibi olağan dışı durumlar haricinde hepiniz tüm eğitim-öğretim alanlarında planlı ve ciddi bir çalışma ile ortalamanın çok üzerinde başarı sağlayabilirsiniz.

 

Ülkemizde, Eğitim ve Öğrenim Hakları ve Ödevleri Anayasamız ile tanımlanmış ve güvence altına alınmıştır. Anayasamızın üzerinde hiçbir hukuki metin yoktur. Kendisine güvenen, sıkı çalışmayı göze almış, gerçekçi, kendisine karşı dürüst, sorumluluk bilinci yüksek öğrencilerin hayallerine kavuşabilmeleri için Devletimiz Anayasa'nın 42'inci maddesi ile elinden gelen her şeyi yapacağına söz vermiştir. Lütfen sizlerde başarı için elinizden geleni yapacağınıza dair kendinize bir söz verin.  

 

Umarım hayallerinize uzanan yolda, en azından matematik alanında küçük de olsa katkılar yapabilirim. Başarılarınızın daim, geleceğinizin parlak olmasını dilerim.

Elif Hoca  

 

  
 

Galileo Gelilei Opere il Saggiatore.jpg
CozumeGidenYol.jpg
Geometri_Ataturk.jpg

Ulu Önder, Başöğretmen Gazi Mustafa Kemal ATATÜRK tarafından büyük çoğunlukla Arapça ve Farsça kavramlara TÜRKÇE üretilmiş olan terimlere örnekler: 

Bu’ud – boyut, mekan – uzay, satıh – yüzey, kutur – çap
nısf-ı kutur – yarıçap, kavis – yay, muhit-i daire – çember
mümâs – teğet, zâviye – açı, re’sen mütekabil zâviyeler – ters açılar, zâviyetan’ı mütabâdiletân-ı dâhiletan – iç ters açılar
kaaide – taban, ufkî – yatay, şâkulî – düşey, amûd – dikey, zâviyetân-ı mütevâfıkatân – yöndeş açılar, va’zîyet – konum, mustatîl – dikdörtgen, muhammes – beşgen, müselles-i mütesâviyü’l-adlâ’ – eşkenar üçgen, müselles-i mütesâviyü’ssâkeyn – ikizkenar üçgen, şibh-i münharif – yamuk, mecmû – toplam, nisbet – oran, tenasüb – orantı, mesâha-i sathiyye – alan, müştak – türev, müsavi – eşit, mahrut – koni, faraziye – varsayı, hat – çizgi, mukavves – eğri, seviye – düzey, dılı – kenar, muvazi – paralel-koşut, menşur – pürüzma, hattı mail – eğik, veter – kiriş, re’s – köşe, zaviyei hadde – dar açı, hattı munassıf – açıortay, muhit – çevre, kaim zaviyeli müselles – dikey üçgen, tamamlıyan zaviye – tümey açı, murabba – kare...

Turkiye_Cumhuriyeti_Anayasa.jpg

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ANAYASASI

 

 

Kanun Numarası                    : 2709

Kabul Tarihi                            : 18/10/1982

Yayımlandığı Resmî Gazete   : Tarih : 9/11/1982     Sayı : 17863 (Mükerrer)

Yayımlandığı Düstur             : Tertip : 5    Cilt : 22   Sayfa : 3

II.  Eğitim ve öğrenim hakkı ve ödevi

   Madde 42 – Kimse, eğitim ve öğrenim hakkından yoksun bırakılamaz.

   Öğrenim hakkının kapsamı kanunla tespit edilir ve düzenlenir.

   Eğitim ve öğretim, Atatürk ilkeleri ve inkılapları doğrultusunda, çağdaş bilim ve eğitim esaslarına göre, Devletin gözetim ve denetimi altında yapılır. Bu esaslara aykırı eğitim ve öğretim yerleri açılamaz.

   Eğitim ve öğretim hürriyeti, Anayasaya sadakat borcunu ortadan kaldırmaz.

   İlköğretim kız ve erkek bütün vatandaşlar için zorunludur ve Devlet okullarında parasızdır.

   Özel ilk ve orta dereceli okulların bağlı olduğu esaslar, Devlet okulları ile erişilmek istenen seviyeye uygun olarak, kanunla düzenlenir.

   Devlet, maddi imkanlardan yoksun başarılı öğrencilerin, öğrenimlerini sürdürebilmeleri amacı ile burslar ve başka yollarla gerekli yardımları yapar. Devlet, durumları sebebiyle özel eğitime ihtiyacı olanları topluma yararlı kılacak tedbirleri alır.

   Eğitim ve öğretim kurumlarında sadece eğitim, öğretim, araştırma ve inceleme ile ilgili faaliyetler yürütülür. Bu faaliyetler her ne suretle olursa olsun engellenemez.

   Türkçeden başka hiçbir dil, eğitim ve öğretim kurumlarında Türk vatandaşlarına ana dilleri olarak okutulamaz ve öğretilemez. Eğitim ve öğretim kurumlarında okutulacak yabancı diller ile yabancı dille eğitim ve öğretim yapan okulların tabi olacağı esaslar kanunla düzenlenir. Milletlerarası andlaşma hükümleri saklıdır.